Calculadora de área sombreada
Selecciona el tipo de figura, ingresa las medidas y obtén el área sombreada al instante.
¿Qué significa “área sombreada”?
Cuando un ejercicio te pide calcular el área sombreada, normalmente tienes una figura grande y dentro de ella una o más figuras “recortadas” o “no sombreadas”. El objetivo es encontrar solo la región pintada.
La idea clave casi siempre es esta: área sombreada = área total - área no sombreada. En algunos casos, también puede ser la suma de varias partes sombreadas.
Método general paso a paso
1) Identifica figuras básicas
Convierte el dibujo en figuras conocidas: cuadrados, rectángulos, triángulos, círculos, semicircunferencias o sectores circulares.
2) Escribe fórmulas antes de sustituir valores
- Cuadrado: A = lado2
- Rectángulo: A = base × altura
- Triángulo: A = (base × altura) / 2
- Círculo: A = πr2
- Sector: A = (ángulo/360) × πr2
3) Cuida las unidades
Si las longitudes están en cm, el área final estará en cm2. No mezcles metros con centímetros sin convertir primero.
4) Aplica suma o resta según el sombreado
Si la zona sombreada rodea una figura interna, restas. Si la zona sombreada son varias regiones separadas, sumas esas regiones.
Ejemplos frecuentes en tareas y exámenes
Cuadrado con círculo inscrito
El diámetro del círculo es igual al lado del cuadrado. Entonces el radio es la mitad del lado. La parte sombreada suele ser “esquinas del cuadrado”, por lo que se calcula como:
Área sombreada = lado2 - π(lado/2)2
Rectángulo con triángulo adentro
Primero obtienes el área del rectángulo completo y luego restas el triángulo central:
Área sombreada = (br × hr) - (bt × ht)/2
Círculo menos sector
Si te dan el radio y el ángulo del sector no sombreado, calculas el círculo completo y restas ese sector:
Área sombreada = πr2 - (θ/360)πr2
Errores comunes que debes evitar
- Usar diámetro como si fuera radio en fórmulas de círculo.
- Olvidar dividir entre 2 en el área de triángulos.
- No respetar el orden de operaciones al usar calculadora.
- No verificar si la región interior realmente está contenida en la exterior.
- Redondear demasiado pronto y arrastrar errores.
Consejo práctico
Antes de calcular, haz una anotación rápida en el dibujo: marca qué parte es total, cuál se resta y qué fórmula corresponde a cada forma. Este hábito reduce muchísimo los errores en ejercicios de geometría.
Usa la calculadora de arriba para practicar distintos escenarios y comprobar tus resultados de clase.