Calculadora: x + a = m·x
Para este ejercicio usa los valores por defecto: a = 26 y m = 3. Luego presiona Calcular número.
Respuesta rápida
El número que se triplica al sumarle 26 es 13.
Si al número le llamamos x, la frase “se triplica al sumarle 26” se traduce como:
x + 26 = 3x
Cómo plantear la ecuación paso a paso
1) Definir la incógnita
Sea x el número que queremos encontrar.
2) Traducir el enunciado
“Al sumarle 26” significa x + 26. “Se triplica” significa que ese resultado es igual a 3x.
Por tanto:
x + 26 = 3x
3) Despejar x
Restamos x en ambos lados:
26 = 2x
Dividimos entre 2:
x = 13
Comprobación
- Si x = 13, entonces x + 26 = 39.
- También, 3x = 3(13) = 39.
- Como ambos lados coinciden, la solución es correcta.
Idea general para ejercicios parecidos
Muchos problemas de álgebra verbal se resuelven siguiendo la misma estructura:
- Nombrar la incógnita con una letra.
- Traducir cada parte del texto a símbolos matemáticos.
- Resolver la ecuación lineal.
- Comprobar sustituyendo el resultado.
Si tienes una frase del tipo “un número al sumarle a se convierte en m veces el número”, la ecuación es:
x + a = mx
Y su solución general (cuando m ≠ 1) es:
x = a / (m - 1)
Errores comunes al resolver este tipo de problema
- Cambiar el orden lógico del enunciado: por ejemplo escribir 3(x + 26) cuando no corresponde.
- No distribuir correctamente términos: olvidar que al “mover” términos se restan o suman en ambos lados.
- No verificar: una sustitución final evita errores de signo y de cálculo.
Conclusión
La clave está en convertir lenguaje cotidiano en una ecuación lineal clara. En este caso:
x + 26 = 3x → x = 13.
Con práctica, ejercicios como este se resuelven en menos de un minuto.