calculador de incertidumbre - Aaron Graves, PhDude Replica

Calculadora de Incertidumbre (Tipo A + Tipo B)

Introduce una serie de mediciones para obtener media, desviación estándar, incertidumbre estándar combinada y resultado expandido.

Mediciones repetidas

Se aceptan números separados por comas, espacios, punto y coma o saltos de línea. Puedes usar punto o coma decimal.

Resolución del instrumento (Δ)

Para distribución rectangular, se calcula como u_B = Δ / √12.

Incertidumbre estándar adicional (u_sys)

Opcional. Úsalo para calibración u otras fuentes ya expresadas como incertidumbre estándar.

Factor de cobertura (k)

k = 2 es común para un nivel de confianza aproximado del 95%.

Fórmulas:
x̄ = (Σx_i)/n | s = √(Σ(x_i−x̄)²/(n−1)) | u_A = s/√n | u_c = √(u_A² + u_B² + u_sys²) | U = k·u_c

¿Qué es la incertidumbre de medición?

La incertidumbre de medición cuantifica la duda asociada a un resultado experimental. En términos simples, cuando mides una magnitud (longitud, masa, voltaje, temperatura, etc.), el valor obtenido nunca es exacto al 100%; siempre existe una variabilidad causada por el instrumento, el método y el entorno. Expresar un resultado como x ± U es una forma profesional de comunicar esa realidad.

¿Qué calcula esta herramienta?

Este calculador integra una aproximación práctica muy usada en laboratorio:

Incertidumbre Tipo A: estimada por análisis estadístico de mediciones repetidas.
Incertidumbre Tipo B: asociada a información no estadística directa, como la resolución del instrumento.
Incertidumbre combinada (u_c): combinación cuadrática de fuentes independientes.
Incertidumbre expandida (U): resultado final multiplicando por un factor de cobertura k.

Salida principal

La calculadora entrega el resultado en formato recomendado: x̄ ± U, además de la incertidumbre relativa en porcentaje. Eso permite comparar calidad de medición entre métodos o equipos.

Cómo usar el calculador de incertidumbre

Introduce tus mediciones repetidas en el campo principal.
Indica la resolución del instrumento (por ejemplo, 0.01 mm, 0.1 °C, etc.).
Si tienes una contribución sistemática conocida, añádela en u_sys.
Define el factor de cobertura k (habitualmente 2).
Pulsa Calcular incertidumbre.

Interpretación rápida de resultados

Media y desviación estándar

La media representa el valor central de tus observaciones. La desviación estándar indica dispersión: cuanto menor es, más repetibles son tus mediciones.

Incertidumbre combinada y expandida

La incertidumbre combinada u_c reúne las contribuciones estándar de todas las fuentes. Al multiplicar por k, obtienes la incertidumbre expandida U, útil para reportes técnicos.

Buenas prácticas para estimar incertidumbre

Toma un número suficiente de repeticiones (idealmente n ≥ 5).
Evita mezclar datos tomados con condiciones distintas sin justificación.
Documenta unidades y condiciones de medición (temperatura, humedad, operador).
Verifica la calibración y estado del instrumento.
No redondees de forma agresiva antes del cálculo final.

Ejemplo conceptual

Si mides un diámetro varias veces y obtienes una media de 10.025 mm con una incertidumbre expandida de 0.018 mm (k = 2), el reporte correcto sería: 10.025 ± 0.018 mm (k = 2). Esto transmite tanto el valor estimado como su rango de confianza.

Nota importante

Este calculador está pensado para educación, preanálisis y trabajos técnicos generales. Para acreditación formal o cumplimiento normativo (por ejemplo, ISO/IEC 17025), conviene aplicar un presupuesto de incertidumbre completo, con trazabilidad metrológica y análisis detallado de sensibilidad.