¿Qué es una recta tangente?
La recta tangente es una línea que “toca” una curva en un punto específico y comparte con ella la misma pendiente en ese punto. En cálculo diferencial, la pendiente de la tangente se obtiene con la derivada. Si tienes una función f(x) y eliges un punto x₀, entonces la pendiente de la tangente es f′(x₀).
Este calculador te permite obtener rápidamente la ecuación de la recta tangente usando una aproximación numérica de la derivada. Es ideal para practicar problemas de matemáticas, verificar ejercicios o reforzar conceptos antes de un examen.
Fórmula de la recta tangente
La forma punto-pendiente de la recta tangente en x = x₀ es:
y - f(x₀) = f′(x₀)(x - x₀)
También se puede escribir en forma pendiente-intersección:
y = mx + b, donde m = f′(x₀) y b = f(x₀) - m·x₀
Cómo usar este calculador
- Escribe la función en términos de x.
- Ingresa el valor de x₀ donde deseas la tangente.
- Haz clic en Calcular recta tangente.
- Revisa el punto de contacto, la pendiente y las ecuaciones resultantes.
Ejemplos rápidos
Si ingresas x^2 en x₀ = 2, la pendiente será aproximadamente 4 y la tangente resultante será: y = 4x - 4
Si ingresas sin(x) en x₀ = 0, la pendiente será aproximadamente 1 y la tangente: y = x
Notas importantes
- La calculadora usa un método numérico para la derivada (diferencia central).
- Si la función no está definida en el punto elegido, no se puede calcular la tangente real.
- En puntos con comportamiento vertical o discontinuo, el resultado puede no ser válido como recta tangente estándar.
Preguntas frecuentes
¿Puedo usar funciones trigonométricas?
Sí. Puedes usar sin(x), cos(x) y tan(x) (en radianes).
¿Se puede escribir ln(x)?
Sí. Puedes escribir ln(x) o log(x); ambas se interpretan como logaritmo natural.
¿Admite multiplicación implícita?
Sí, en casos comunes como 2x o 3(x+1). Aun así, para mayor claridad puedes escribir explícitamente el símbolo *.