Calculadora de coeficiente de correlación (Pearson)
Introduce dos series numéricas del mismo tamaño para calcular r, su interpretación y el coeficiente de determinación (R²).
¿Qué es el coeficiente de correlación?
El coeficiente de correlación de Pearson es una medida estadística que cuantifica la fuerza y la dirección de la relación lineal entre dos variables numéricas. Su valor va de -1 a +1:
- +1: relación lineal positiva perfecta.
- 0: ausencia de relación lineal (puede existir relación no lineal).
- -1: relación lineal negativa perfecta.
En términos prácticos, esta calculadora de correlación te ayuda a evaluar si cuando una variable sube, la otra también sube, baja, o no muestra un patrón lineal claro.
Fórmula de Pearson
La fórmula utilizada por la herramienta es:
Donde x̄ y ȳ son las medias de las series X e Y. El resultado se interpreta junto con R², que indica el porcentaje de variabilidad de Y que puede explicarse linealmente por X.
Cómo usar esta calculadora coeficiente de correlación
1) Prepara tus datos
Introduce listas numéricas con la misma longitud. Cada posición debe corresponder al mismo caso observado en ambas variables.
2) Calcula
Pulsa Calcular correlación. La herramienta validará los datos y mostrará:
- Coeficiente de correlación (r)
- Interpretación cualitativa de la fuerza de relación
- R² en porcentaje
- Tamaño de muestra (n)
3) Interpreta correctamente
Un valor alto de correlación no prueba causalidad. Solo indica una asociación lineal entre variables en tu muestra.
Guía rápida de interpretación
- |r| de 0.00 a 0.19: muy débil
- |r| de 0.20 a 0.39: débil
- |r| de 0.40 a 0.59: moderada
- |r| de 0.60 a 0.79: fuerte
- |r| de 0.80 a 1.00: muy fuerte
Además, fíjate en el signo:
- Positivo (+): ambas variables se mueven en la misma dirección.
- Negativo (-): cuando una sube, la otra tiende a bajar.
Ejemplo práctico
Supón que quieres analizar la relación entre horas de estudio (X) y calificación final (Y):
- X: 2, 4, 6, 8, 10
- Y: 1, 3, 4, 7, 9
Al calcular, obtendrás un valor cercano a r = 0.99, lo que sugiere una relación lineal positiva muy fuerte en este ejemplo.
Errores comunes al calcular correlación
- Longitudes distintas: X e Y deben tener el mismo número de observaciones.
- Datos no numéricos: cualquier texto o símbolo inválido rompe el cálculo.
- Varianza cero: si todos los valores de X o Y son iguales, no se puede calcular r.
- Confundir correlación con causalidad: dos variables pueden estar correlacionadas por una tercera variable.
¿Cuándo conviene usar Pearson?
Usa Pearson cuando trabajes con variables cuantitativas y quieras medir asociación lineal. Si sospechas relaciones no lineales o datos ordinales, considera métodos alternativos como Spearman.
Conclusión
Esta calculadora de coeficiente de correlación te permite pasar de datos brutos a una interpretación estadística clara en segundos. Es ideal para estudiantes, analistas y profesionales que necesitan una medida rápida de asociación lineal entre variables.