Calculadora de Derivadas (Deri)
Escribe una función en términos de x, elige el punto y calcula su derivada de forma instantánea.
Funciones permitidas: sin, cos, tan, asin, acos, atan, sqrt, abs, exp, ln, log, log10, floor, ceil, round. Usa ^ para potencia.
Valores pequeños como 0.001 o 0.0001 suelen dar buenas aproximaciones.
¿Qué es una calculadora de deri?
Una calculadora de deri (derivadas) es una herramienta que te ayuda a estimar la pendiente de una función en un punto específico. En términos simples, responde a la pregunta: ¿qué tan rápido cambia f(x) cuando x cambia un poquito?
Esta calculadora usa un método numérico llamado diferencia central. No hace álgebra simbólica avanzada, pero sí ofrece resultados rápidos y muy útiles para estudiar cálculo, revisar tareas o validar intuiciones antes de resolver ejercicios a mano.
Cómo usar esta calculadora paso a paso
1) Escribe la función
Introduce tu función en el campo f(x). Puedes usar operaciones como suma, resta, multiplicación, división y potencias. Ejemplo: x^3 - 2*x + 1.
2) Indica el punto de evaluación
En Punto x, escribe el valor donde quieres la derivada. Por ejemplo, si pones x = 2, la calculadora estima f'(2).
3) Ajusta la precisión con h
El parámetro h controla qué tan pequeño es el cambio usado en la aproximación numérica. Un h muy grande reduce precisión; uno demasiado pequeño puede introducir error por redondeo. Un valor como 0.0001 es una buena referencia.
4) Haz clic en calcular
Verás:
- El valor de f(x).
- La derivada aproximada f'(x).
- Una estimación de la segunda derivada f''(x).
- La recta tangente aproximada en ese punto.
Interpretación rápida de resultados
- f'(x) > 0: la función está creciendo en ese punto.
- f'(x) < 0: la función está decreciendo.
- f'(x) ≈ 0: puede haber un máximo, mínimo o punto de inflexión horizontal.
- |f'(x)| grande: cambio rápido; pendiente pronunciada.
Reglas de derivación más usadas (para comprobar a mano)
Potencias y constantes
- d/dx (c) = 0
- d/dx (x^n) = n*x^(n-1)
Linealidad
- d/dx (f + g) = f' + g'
- d/dx (k·f) = k·f'
Trigonométricas y exponenciales
- d/dx (sin x) = cos x
- d/dx (cos x) = -sin x
- d/dx (e^x) = e^x
- d/dx (ln x) = 1/x
Derivada numérica vs. derivada simbólica
La derivada simbólica produce una fórmula exacta (por ejemplo, de x^2 obtiene 2x). La derivada numérica, en cambio, te da un valor concreto en un punto. Esta herramienta trabaja de forma numérica, por eso es ideal para cálculos rápidos y validación.
Errores comunes al usar una calculadora de derivadas
- Olvidar el símbolo de multiplicación: escribe 2*x, no 2x.
- Usar un dominio inválido: por ejemplo, ln(x) con x ≤ 0.
- Elegir un h demasiado grande.
- Confundir grados con radianes en funciones trigonométricas (aquí se usan radianes).
Conclusión
Si buscas una herramienta rápida y práctica, esta calculadora de deri te permite estimar derivadas y comprender mejor el comportamiento local de cualquier función. Úsala junto con tus apuntes y reglas de derivación para aprender más rápido, verificar resultados y ganar confianza en cálculo diferencial.