Calculadora de desviación típica online
Introduce tus datos separados por comas, espacios, saltos de línea o punto y coma. Usa punto para decimales (ejemplo: 12.5).
¿Qué es la desviación típica?
La desviación típica (también llamada desviación estándar) es una medida estadística que indica cuánto se dispersan los datos respecto a su media. En pocas palabras, te ayuda a saber si los valores están muy agrupados o muy separados entre sí.
Si la desviación típica es pequeña, los datos están bastante cerca de la media. Si es grande, hay mucha variabilidad. Esta medida se usa en finanzas, educación, control de calidad, investigación y prácticamente en cualquier análisis de datos.
Cómo funciona esta calculadora
La calculadora toma tu lista de valores y realiza automáticamente estos pasos:
- Calcula el número total de datos (n).
- Obtiene la media aritmética.
- Calcula la suma de cuadrados de las diferencias respecto a la media.
- Calcula varianza y desviación típica poblacional.
- Calcula varianza y desviación típica muestral (si n > 1).
Fórmula de desviación típica poblacional
Para una población completa:
σ = √(Σ(xi - μ)² / n)
Donde μ es la media poblacional y n es el total de observaciones.
Fórmula de desviación típica muestral
Cuando trabajas con una muestra:
s = √(Σ(xi - x̄)² / (n - 1))
Se usa n - 1 para corregir el sesgo de estimación de la varianza.
Ejemplo rápido de interpretación
Imagina dos grupos de puntuaciones con la misma media, 70:
- Grupo A: 68, 69, 70, 71, 72
- Grupo B: 40, 55, 70, 85, 100
Ambos tienen la misma media, pero el Grupo B muestra más dispersión, por lo que su desviación típica es mucho mayor. Esto permite detectar estabilidad o volatilidad en tus datos.
¿Cuándo usar poblacional y cuándo muestral?
Usa desviación poblacional si:
- Tienes todos los elementos del grupo que quieres estudiar.
- No estás estimando, sino describiendo el conjunto completo.
Usa desviación muestral si:
- Solo tienes una parte de la población.
- Quieres inferir conclusiones sobre el total.
Errores comunes al calcular la desviación típica
- Confundir varianza con desviación típica.
- Usar fórmula poblacional cuando se trata de una muestra.
- No limpiar datos atípicos o errores de captura.
- Interpretar la desviación típica sin contexto de escala.
Consejos prácticos
Si quieres comparar la variabilidad de dos conjuntos con escalas distintas, puedes usar además el coeficiente de variación (CV = desviación / media). Así tendrás una medida relativa más útil para comparar.
También es buena práctica acompañar la desviación típica con la media, mediana y rango para tener una visión estadística más completa.
Preguntas frecuentes
¿Esta calculadora funciona con números negativos?
Sí. Puedes introducir valores positivos, negativos y decimales.
¿Qué pasa si solo ingreso un número?
Se puede calcular la desviación poblacional (será 0), pero la desviación muestral no se define para una sola observación.
¿Puedo pegar datos desde Excel?
Sí. Copia y pega columnas o filas; la calculadora reconoce separaciones por espacios, comas, punto y coma y saltos de línea.