calculadora media geometrica

¿Qué es la media geométrica?

La media geométrica es una medida estadística que se usa para encontrar un promedio multiplicativo entre varios números positivos. A diferencia de la media aritmética, que suma y divide, la media geométrica multiplica los valores y luego aplica una raíz.

Es especialmente útil cuando analizas crecimiento compuesto, cambios porcentuales, rentabilidades de varios periodos o datos que se combinan de forma multiplicativa.

Fórmula de la media geométrica

Para un conjunto de n valores positivos x1, x2, ..., xn:

GM = (x1 × x2 × ... × xn)^1/n

En el caso de rendimientos porcentuales (por ejemplo, +10%, -5%, +12%), se trabaja con factores:

Factor promedio = ((1+r1) × (1+r2) × ... × (1+rn))^1/n

y luego:

Rendimiento geométrico promedio = Factor promedio - 1

¿Cuándo conviene usar esta calculadora?

• Cuando quieres medir crecimiento real en varios periodos.
• Cuando comparas estrategias de inversión con volatilidad.
• Cuando necesitas un promedio de ratios o índices.
• Cuando los datos se componen multiplicativamente (no de forma lineal).

Media geométrica vs media aritmética

La media aritmética puede sobreestimar resultados cuando hay variaciones grandes. Por ejemplo, si una inversión sube 50% y luego baja 50%, la media aritmética da 0%, pero el capital termina por debajo del inicio. La media geométrica refleja mejor ese comportamiento compuesto.

Ejemplos rápidos

Ejemplo 1: valores positivos

Para 2, 8, 4 y 16:

• Producto = 2 × 8 × 4 × 16 = 1024
• n = 4
• Media geométrica = 1024^1/4 ≈ 5.6569

Ejemplo 2: rendimientos anuales

Supón rendimientos: +12%, -8%, +15%, +6%.

• Factores: 1.12, 0.92, 1.15, 1.06
• Factor promedio geométrico = (1.12 × 0.92 × 1.15 × 1.06)^1/4
• El resultado final te da la tasa promedio compuesta por periodo.

Buenas prácticas al usar una calculadora de media geométrica

• En modo valores, ingresa únicamente números mayores a cero.
• En modo rendimientos, evita porcentajes menores o iguales a -100% (rompen el factor).
• Usa suficientes decimales para análisis financiero preciso.
• Combina este promedio con contexto: riesgo, dispersión y horizonte temporal.

Preguntas frecuentes

¿Puede haber valores negativos?

Para uso general y resultados reales, no. La media geométrica estándar requiere valores positivos. En esta calculadora, ese criterio se valida automáticamente.

¿La media geométrica reemplaza la aritmética?

No siempre. Cada una responde a una pregunta distinta. Si analizas crecimiento compuesto, la geométrica suele ser la opción correcta.

¿Sirve para calcular CAGR?

Sí. El CAGR (tasa de crecimiento anual compuesta) es un caso particular de media geométrica aplicada a periodos de tiempo.

Conclusión

Si quieres medir un promedio de crecimiento de forma realista, la media geométrica es una herramienta clave. Usa la calculadora de arriba para obtener resultados inmediatos, tanto con valores directos como con rendimientos porcentuales.