Ingresa los coeficientes de la ecuación cuadrática y = ax² + bx + c para obtener vértice, raíces, foco, directriz y más.
¿Qué hace esta calculadora de parábola?
Esta herramienta resuelve de forma inmediata una función cuadrática en su forma general. Al escribir los coeficientes a, b y c, la calculadora identifica los elementos geométricos más importantes de la parábola y te ayuda a interpretar la gráfica sin necesidad de hacer todos los pasos manualmente.
Es útil para estudiantes, docentes y cualquier persona que quiera revisar resultados rápido en álgebra, precálculo, física o problemas de optimización.
Resultados que obtendrás
- Forma general: y = ax² + bx + c
- Forma de vértice: y = a(x - h)² + k
- Vértice: punto mínimo o máximo de la parábola
- Eje de simetría: recta vertical x = h
- Discriminante: D = b² - 4ac
- Raíces reales o complejas: intersecciones con el eje x
- Intersección con eje y: valor c
- Foco y directriz: componentes geométricos clave
Cómo usar la calculadora paso a paso
1) Escribe los coeficientes
Introduce los números de la ecuación cuadrática. Por ejemplo, si tu función es y = 2x² - 8x + 5, entonces:
- a = 2
- b = -8
- c = 5
2) Haz clic en “Calcular parábola”
La herramienta procesa automáticamente cada fórmula y genera un resumen completo de la función.
3) Interpreta el resultado
Si a > 0, la parábola abre hacia arriba. Si a < 0, abre hacia abajo. El vértice te indica el punto extremo, y las raíces muestran dónde cruza el eje x (si cruza).
Fórmulas principales
Estas son las expresiones matemáticas usadas por la calculadora:
Ejemplo rápido
Para la ecuación y = x² - 4x + 3:
- El vértice es (2, -1)
- La parábola abre hacia arriba
- Sus raíces son x = 1 y x = 3
- El eje de simetría es x = 2
Este tipo de análisis es perfecto para revisar tareas, comprobar exámenes o validar resultados antes de graficar.
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si a = 0?
En ese caso ya no es una parábola, sino una ecuación lineal (o una expresión constante). La herramienta te mostrará ese aviso para evitar interpretaciones incorrectas.
¿Siempre hay dos raíces?
No. Depende del discriminante:
- D > 0: dos raíces reales diferentes
- D = 0: una raíz real doble
- D < 0: dos raíces complejas conjugadas
¿Sirve para física o ingeniería?
Sí. Muchas trayectorias y modelos de optimización usan funciones cuadráticas. Esta calculadora ayuda a identificar rápidamente el punto óptimo y la forma de la curva.