Resuelve problemas de programación lineal con el método Simplex (forma estándar): maximizar una función objetivo con restricciones tipo ≤ y términos independientes no negativos.
¿Qué es la calculadora Simplex?
La calculadora simplex es una herramienta para resolver problemas de optimización lineal. Se utiliza cuando necesitas decidir la mejor combinación de variables para maximizar un beneficio, una utilidad o cualquier indicador medible, respetando límites de recursos.
Ejemplos típicos: producción de varios productos con horas de máquina limitadas, asignación de presupuesto entre campañas, mezcla de ingredientes con restricciones de costo y capacidad.
¿Cómo funciona esta versión?
1) Definición del tamaño del problema
Primero indicas cuántas variables de decisión y cuántas restricciones tiene tu modelo.
2) Captura de coeficientes
- Función objetivo: coeficientes de cada variable en Z.
- Restricciones: matriz de coeficientes A y términos independientes b.
- Esta implementación asume restricciones del tipo
≤y variables no negativas.
3) Resolución por iteraciones
Al pulsar “Resolver con Simplex”, se construye el tableau inicial con variables de holgura y se realizan pivotes sucesivos hasta alcanzar una solución óptima o detectar un caso no acotado.
Interpretación de resultados
La salida principal incluye:
- Estado: Óptimo, no acotado o error de entrada.
- Valor óptimo de Z: la mejor valoración alcanzable.
- Valores de x1, x2, ...: plan recomendado para cada variable.
Además, se muestran los tableaux de cada iteración para fines académicos y de validación.
Ejemplo rápido
Si quieres probar inmediatamente, usa el botón Cargar ejemplo. Se cargará este modelo:
- Maximizar Z = 3x1 + 5x2
- x1 ≤ 4
- 2x2 ≤ 12
- 3x1 + 2x2 ≤ 18
La solución óptima es x1 = 2, x2 = 6, con Z = 36.
Buenas prácticas para modelar
Escala y unidades
Usa unidades consistentes (horas, kilogramos, dólares, etc.). Evita mezclar escalas extremas sin normalización.
Validación de restricciones
Antes de resolver, verifica que las restricciones representen condiciones reales del problema y que los límites b sean no negativos en esta forma estándar.
Análisis posterior
Una solución matemática óptima no siempre es implementable sin ajustes. Contrasta el resultado con criterios operativos: riesgo, calidad, demanda mínima y capacidad de ejecución.