Calculadora de fracción generatriz
Introduce un número decimal y conviértelo automáticamente a su fracción generatriz simplificada. La herramienta admite decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos.
Formato admitido: usa punto o coma decimal. Para la parte periódica usa paréntesis, por ejemplo 0.(3) o 4.12(7).
¿Qué es la fracción generatriz?
La fracción generatriz es la fracción que representa exactamente un número decimal. Es una técnica muy útil en matemáticas escolares y universitarias porque permite transformar números decimales a forma racional y trabajar con ellos con mayor precisión.
Por ejemplo:
- 0.5 = 1/2
- 0.(3) = 1/3
- 1.2(45) = 137/110
Tipos de decimales y su conversión
1) Decimal exacto
Un decimal exacto termina después de una cantidad finita de cifras (por ejemplo, 3.14 o 12.005). Para convertirlo:
- Quita el punto decimal y forma el numerador.
- En el denominador coloca 10, 100, 1000... según la cantidad de cifras decimales.
- Simplifica la fracción.
Ejemplo: 2.75 = 275/100 = 11/4.
2) Decimal periódico puro
En un periódico puro, el período empieza justo después del punto decimal: 0.(7), 3.(45), 12.(09).
Método clásico:
- Forma un número con parte entera y un período.
- Resta la parte entera.
- En el denominador coloca tantos 9 como cifras tenga el período.
- Simplifica.
Ejemplo: 0.(3) = 3/9 = 1/3.
3) Decimal periódico mixto
En un periódico mixto hay una parte no periódica antes del período: 1.2(45), 0.1(6), 7.03(81).
Regla práctica:
- Numerador = (número con anteperíodo y período) − (número con solo anteperíodo).
- Denominador = tantos 9 como cifras periódicas y tantos 0 como cifras no periódicas.
Ejemplo: 1.2(45)
Numerador: 1245 − 12 = 1233
Denominador: 990
Fracción: 1233/990 = 137/110.
Errores comunes al calcular la fracción generatriz
- Olvidar simplificar la fracción al final.
- Contar mal la longitud del período.
- Confundir decimal exacto con periódico (por ejemplo 0.5000 no es periódico, es exacto).
- No respetar el signo cuando el número es negativo.
¿Por qué usar esta calculadora?
Esta calculadora te ahorra tiempo y, además del resultado final, muestra los pasos de forma clara. Es ideal para:
- Estudiantes de secundaria y bachillerato.
- Docentes que preparan ejemplos rápidos.
- Repaso para exámenes de álgebra o aritmética.
- Comprobación de ejercicios hechos a mano.
Preguntas frecuentes
¿Puedo usar coma decimal?
Sí. Puedes escribir 2,75 y el sistema lo interpreta como 2.75.
¿Cómo escribo un decimal periódico?
Coloca el período entre paréntesis. Ejemplo: 0.(6), 5.1(23).
¿El resultado siempre está simplificado?
Sí. La fracción final se reduce automáticamente a su forma irreducible.