Calculadora de desviación típica
Introduce un conjunto de datos y obtén automáticamente media, varianza y desviación típica.
¿Qué es la desviación típica?
La desviación típica (también conocida como desviación estándar) es una medida de dispersión que indica cuánto se alejan los datos de su media aritmética. En otras palabras, nos ayuda a entender si los valores están muy concentrados cerca del promedio o si están más repartidos.
Es una métrica fundamental en estadística, análisis de datos, control de calidad, finanzas, investigación científica y aprendizaje automático. Si solo conoces la media, no sabes cómo se distribuyen los valores; la desviación típica completa esa información.
Fórmulas principales
Desviación típica poblacional
- σ: desviación típica poblacional
- μ: media de la población
- N: número total de datos en la población
Desviación típica muestral
- s: desviación típica de una muestra
- x̄: media de la muestra
- n: tamaño de la muestra
La diferencia clave está en el denominador: para muestra se usa n - 1 (corrección de Bessel), lo que reduce el sesgo al estimar la variabilidad real de la población.
Cómo usar esta calculadora
- Escribe tus números en el campo de datos.
- Selecciona si deseas cálculo para población o muestra.
- Indica el número de decimales.
- Haz clic en Calcular desviación típica.
La herramienta mostrará: tamaño del conjunto, media, varianza, desviación típica, mínimo y máximo.
Ejemplo rápido
Supón los datos: 8, 9, 10, 11, 12.
- Media = 10
- Las desviaciones respecto a la media son -2, -1, 0, 1 y 2
- Al cuadrado: 4, 1, 0, 1 y 4
- Suma de cuadrados = 10
Si es población: varianza = 10/5 = 2, desviación típica = √2 ≈ 1.4142.
Si es muestra: varianza = 10/4 = 2.5, desviación típica = √2.5 ≈ 1.5811.
Interpretación de resultados
Desviación típica baja
Indica que los valores están cerca de la media. Suele representar estabilidad y menor volatilidad.
Desviación típica alta
Indica mayor dispersión. Los datos son más variables y menos predecibles alrededor del promedio.
Relación con la distribución normal
Cuando los datos siguen una distribución normal:
- Aproximadamente el 68% de los valores cae en ±1 desviación típica.
- Aproximadamente el 95% cae en ±2 desviaciones típicas.
- Aproximadamente el 99.7% cae en ±3 desviaciones típicas.
Errores comunes al calcular
- Confundir población con muestra.
- Olvidar elevar al cuadrado las desviaciones.
- Cometer errores de redondeo demasiado pronto.
- Interpretar la desviación típica sin revisar valores atípicos.
Aplicaciones prácticas
El cálculo de la desviación típica se usa en múltiples contextos:
- Educación: analizar consistencia de notas de exámenes.
- Finanzas: medir riesgo y volatilidad de activos.
- Industria: controlar variaciones en procesos productivos.
- Salud: estudiar variabilidad en indicadores clínicos.
- Analítica web: evaluar estabilidad de métricas como conversiones o tráfico.
Conclusión
Entender la desviación típica te permite ir más allá del promedio y analizar la variabilidad real de los datos. Esta calculadora simplifica el proceso y te ayuda a obtener resultados precisos en segundos, tanto para población como para muestra.