Calculadora de correlación de Pearson
Ingresa dos series numéricas del mismo tamaño. Puedes separar valores con comas, espacios, saltos de línea o punto y coma.
¿Qué es el cálculo de Pearson?
El coeficiente de correlación de Pearson mide qué tan fuerte y en qué dirección se relacionan dos variables cuantitativas. Su valor va de -1 a +1:
- +1: relación lineal positiva perfecta.
- 0: no hay relación lineal detectable.
- -1: relación lineal negativa perfecta.
En análisis de datos, estadística, investigación social, economía y ciencia, el cálculo de Pearson es una herramienta básica para descubrir patrones entre pares de variables.
Fórmula del coeficiente r
r = Σ[(xi - x̄)(yi - ȳ)] / √(Σ(xi - x̄)2 · Σ(yi - ȳ)2)
Donde x̄ e ȳ son las medias de cada variable. El numerador refleja cómo varían juntas; el denominador normaliza esa covariación para llevarla a la escala de -1 a 1.
Paso a paso conceptual
- Calcular la media de X y la media de Y.
- Restar la media a cada observación (centrar datos).
- Multiplicar desviaciones pareadas y sumarlas.
- Dividir entre el producto de las desviaciones estándar acumuladas.
Cómo interpretar el resultado
Una guía práctica para interpretar el valor absoluto de r:
- 0.00 - 0.19: muy débil
- 0.20 - 0.39: débil
- 0.40 - 0.59: moderada
- 0.60 - 0.79: fuerte
- 0.80 - 1.00: muy fuerte
El signo indica la dirección: positivo (suben juntas) o negativo (una sube y la otra baja). Además, puedes revisar r² para estimar la proporción de variabilidad explicada por una relación lineal.
Supuestos clave antes de usar Pearson
1) Relación aproximadamente lineal
Pearson captura relación lineal. Si la relación es curva (por ejemplo, en forma de U), r puede ser bajo aunque exista relación real.
2) Variables numéricas continuas
Funciona mejor con datos de intervalo o razón. Para datos ordinales, suele preferirse Spearman.
3) Sensibilidad a valores atípicos
Un outlier extremo puede alterar r de forma importante. Siempre conviene revisar visualmente los datos (por ejemplo, con un diagrama de dispersión).
Pearson no implica causalidad
Un error común es pensar que “si correlaciona, entonces causa”. Dos variables pueden correlacionar por una tercera variable oculta, por coincidencia o por tendencias compartidas. La correlación es útil para explorar, no para concluir causalidad por sí sola.
Pearson vs. Spearman: ¿cuál elegir?
- Pearson: relación lineal entre variables numéricas continuas.
- Spearman: relación monótona basada en rangos, útil con outliers o datos ordinales.
Si tus datos no cumplen bien los supuestos de Pearson, Spearman puede dar una visión más robusta.
Buenas prácticas para análisis real
- Trabaja con muestras de tamaño suficiente.
- Revisa calidad de datos: faltantes, duplicados y errores de captura.
- Complementa con gráficos de dispersión y estadística descriptiva.
- Interpreta el resultado en contexto del problema de negocio o investigación.
Conclusión
El cálculo de Pearson es una herramienta rápida y potente para entender relaciones lineales entre dos variables. Con la calculadora de arriba puedes obtener r, su dirección, fuerza y r² en segundos. Úsalo como punto de partida para decisiones más informadas y análisis estadístico más profundo.