Calculadora de la mediana
Introdueix una llista de números separats per comes, espais, punts i coma o salts de línia.
Què és la mediana?
La mediana és el valor central d’un conjunt de dades quan aquestes dades estan ordenades de menor a major (o de major a menor). És una mesura de tendència central molt útil perquè no es veu tan afectada per valors extrems com la mitjana aritmètica.
En paraules simples: la mediana divideix les dades en dues meitats. Un 50% dels valors queden per sota i un 50% per sobre.
Com es calcula la mediana pas a pas
- Ordena totes les dades de menor a major.
- Compta quants valors tens (n).
- Aplica la regla segons si n és imparell o n és parell.
Cas 1: nombre de dades imparell
Si tens 5, 7, 9... valors, la mediana és exactament el valor del mig.
Exemple: 3, 5, 8, 10, 12 → la mediana és 8.
Cas 2: nombre de dades parell
Si tens 4, 6, 8... valors, no hi ha un únic valor central. En aquest cas cal fer la mitjana dels dos valors centrals.
Exemple: 2, 4, 6, 10 → valors centrals: 4 i 6 → mediana = (4 + 6) / 2 = 5.
Exemples ràpids
- Dades: 11, 7, 9 → ordenat: 7, 9, 11 → mediana = 9.
- Dades: 1, 1, 2, 9 → ordenat: 1, 1, 2, 9 → mediana = (1 + 2) / 2 = 1.5.
- Dades: 100, 2, 3, 4, 5 → ordenat: 2, 3, 4, 5, 100 → mediana = 4.
Mediana vs mitjana vs moda
Mitjana (promig)
És la suma de tots els valors dividida pel nombre de valors. Pot quedar molt distorsionada si hi ha valors extrems.
Mediana
És el valor central de les dades ordenades. És molt robusta quan hi ha dades atípiques.
Moda
És el valor que més es repeteix. En alguns conjunts pot no existir o pot haver-hi més d’una moda.
Quan convé utilitzar la mediana?
La mediana és especialment recomanable en situacions com:
- Distribucions amb valors molt alts o molt baixos (outliers).
- Ingressos salarials (on uns pocs sous molt elevats poden inflar la mitjana).
- Preus d’habitatges en zones amb casos de luxe.
- Temps de resposta, notes o resultats amb dispersió alta.
Errors comuns en calcular-la
- No ordenar les dades abans de buscar el valor central.
- Confondre la mediana amb la mitjana.
- En el cas parell, oblidar fer la mitjana dels dos valors centrals.
- Fer càlculs amb dades incompletes o mal transcrites.
Resum pràctic
Si vols recordar-ho amb una frase: ordena, busca el centre, i si hi ha dos centres, fes-ne la mitjana. Amb la calculadora d’aquesta pàgina pots comprovar el resultat en segons i veure el procés de forma clara.