Calculadora de alargamiento de muelle (Ley de Hooke)
Introduce la fuerza aplicada o la masa colgada, junto con la constante elástica del muelle.
¿Qué significa el alargamiento de un muelle?
El alargamiento es la distancia que aumenta la longitud de un muelle cuando se le aplica una fuerza. Si el muelle mide 20 cm en reposo y pasa a medir 24 cm cuando cuelgas un peso, el alargamiento es 4 cm.
En física, este comportamiento se estudia con la Ley de Hooke, que describe cómo responde un muelle ideal en su zona elástica.
Fórmula principal: Ley de Hooke
F = k · x
Donde:
- F = fuerza aplicada (newtons, N)
- k = constante elástica del muelle (N/m)
- x = alargamiento (m)
Si quieres calcular el alargamiento: x = F / k.
Cómo calcular el alargamiento paso a paso
1) Reúne los datos
Necesitas, como mínimo:
- La fuerza aplicada sobre el muelle (F), o bien la masa colgada (m).
- La constante elástica del muelle (k).
2) Si tienes masa, conviértela en fuerza
Si cuelgas una masa, la fuerza que estira el muelle es su peso: F = m · g, donde normalmente g = 9.81 m/s².
3) Aplica la ecuación x = F/k
Divide la fuerza entre la constante elástica. El resultado será el alargamiento en metros.
4) Calcula la longitud final (si la necesitas)
Si conoces la longitud inicial del muelle L₀, entonces la longitud final es: L = L₀ + x.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: con fuerza conocida
Un muelle tiene k = 250 N/m y aplicas F = 20 N.
x = F / k = 20 / 250 = 0.08 m
Equivale a 8 cm.
Ejemplo 2: con masa colgada
Cuelgas una masa de 1.5 kg en un muelle con k = 120 N/m.
F = m·g = 1.5 · 9.81 = 14.715 N
x = F/k = 14.715 / 120 = 0.1226 m ≈ 12.26 cm
Unidades: el punto clave para no fallar
La mayoría de errores ocurre por mezclar unidades. Revisa esta tabla antes de calcular:
| Magnitud | Símbolo | Unidad SI recomendada |
|---|---|---|
| Fuerza | F | newton (N) |
| Constante del muelle | k | N/m |
| Alargamiento | x | metro (m) |
| Masa | m | kilogramo (kg) |
Errores comunes al calcular el alargamiento
- Usar gramos en lugar de kilogramos (debes convertir: 500 g = 0.5 kg).
- Olvidar multiplicar por g cuando tienes masa en lugar de fuerza.
- Tomar datos fuera de la zona elástica: el muelle ya no sigue la ley lineal.
- Confundir longitud final con alargamiento: no son lo mismo.
¿Cuándo deja de servir la Ley de Hooke?
La Ley de Hooke funciona bien cuando el muelle se deforma de forma pequeña o moderada y regresa a su forma original al retirar la carga.
Si superas su límite elástico, el muelle puede deformarse permanentemente y la relación F-x deja de ser lineal. En ese caso, el cálculo simple x = F/k ya no es fiable.
Resumen rápido
- Usa x = F/k.
- Si te dan masa: primero F = m·g.
- Trabaja siempre en SI: N, m, kg.
- Comprueba que el muelle esté en su régimen elástico.
Con la calculadora de arriba puedes obtener el alargamiento en segundos y, si introduces la longitud inicial, también verás la longitud final del muelle.