Calculadora de apotema
Usa esta herramienta para calcular la apotema de un polígono regular con tres métodos distintos.
¿Qué es la apotema de un polígono regular?
La apotema es el segmento que va desde el centro de un polígono regular hasta el punto medio de cualquiera de sus lados, formando un ángulo recto. En geometría, también se conoce como el radio de la circunferencia inscrita.
Saber cómo calcular la apotema es muy útil para resolver problemas de área, diseño, arquitectura y dibujo técnico. Si conoces la apotema y el perímetro, puedes encontrar el área del polígono de forma directa.
Fórmulas para calcular la apotema
1) Con el lado y el número de lados
Si conoces la longitud del lado s y el número de lados n:
2) Con el radio circunscrito y el número de lados
Si conoces el radio de la circunferencia que pasa por los vértices R:
3) Con el área y el perímetro
Si ya conoces área A y perímetro P:
Cómo calcular la apotema paso a paso
- Identifica qué datos tienes: lado, radio, perímetro, área y/o número de lados.
- Elige la fórmula adecuada según esos datos.
- Usa unidades coherentes (por ejemplo, todo en cm).
- Realiza el cálculo trigonométrico con precisión.
- Redondea el resultado final según el contexto del ejercicio.
Ejemplos rápidos
Ejemplo A: hexágono regular con lado 10
En un hexágono regular: n = 6, s = 10.
La apotema es aproximadamente 8.66 unidades.
Ejemplo B: octágono regular con radio circunscrito 15
Aquí: n = 8, R = 15.
La apotema es aproximadamente 13.86 unidades.
Relación entre apotema, perímetro y área
Una de las relaciones más importantes en polígonos regulares es:
Esta fórmula permite calcular el área de manera muy eficiente cuando ya se conoce la apotema. También se puede despejar para encontrar la apotema, como vimos antes.
Tabla de referencia rápida
| Polígono regular | Número de lados (n) | Fórmula de apotema con lado s |
|---|---|---|
| Triángulo equilátero | 3 | a = s / (2·tan(π/3)) = s·√3/6 |
| Cuadrado | 4 | a = s / (2·tan(π/4)) = s/2 |
| Pentágono regular | 5 | a = s / (2·tan(π/5)) |
| Hexágono regular | 6 | a = s / (2·tan(π/6)) |
Errores comunes al calcular la apotema
- Confundir apotema con lado o con radio circunscrito.
- Olvidar poner la calculadora en modo radianes si usas π/n directamente.
- Usar valores de perímetro y área en unidades diferentes.
- Redondear demasiado pronto y arrastrar error al resultado final.
Conclusión
Si te preguntas como calcular la apotema de un poligono regular, la clave es identificar qué datos tienes y aplicar la fórmula correcta. Con la calculadora de esta página puedes hacerlo en segundos, ya sea con lados, radio o área y perímetro.