Calculadora de reductor planetario
Esta herramienta calcula la relación de reducción, la velocidad de salida, el par de salida y la eficiencia total para el caso más usado: corona fija, sol de entrada y porta-satélites de salida.
Relación por etapa: i = 1 + (Zr / Zs)
Relación total: itotal = in
Velocidad salida: nout = nin / itotal
Par salida: Tout = Tin · itotal · ηtotal
Tip: Para una geometría básica válida, normalmente se cumple Zp = (Zr - Zs)/2.
Qué es un reductor planetario
Un reductor planetario es un sistema de engranajes formado por tres elementos principales: engranaje solar, engranajes planetas y corona interna. Este conjunto permite obtener altas relaciones de reducción en poco espacio, con buena rigidez y reparto de carga entre varios planetas.
Por eso se usa mucho en automatización, robots, servomotores, cintas transportadoras, maquinaria CNC, elevación y vehículos eléctricos.
Cómo calcular la relación de transmisión
Caso estándar de reductor (corona fija)
El caso más común en reductores comerciales es:
- Entrada en el sol.
- Corona fija (no gira).
- Salida en el porta-satélites.
La relación por etapa se calcula con:
i = 1 + (Zr / Zs)
Donde:
- Zr = dientes de la corona interna.
- Zs = dientes del solar.
Si tienes varias etapas en serie, la relación total es:
i_total = i₁ × i₂ × ... × iₙ
Si todas las etapas son iguales: i_total = i^n.
Velocidad, par y eficiencia
Velocidad de salida
La velocidad baja según la relación total:
n_out = n_in / i_total
Par de salida
El par sube aproximadamente en proporción a la reducción, pero afectado por eficiencia:
T_out = T_in · i_total · η_total
Eficiencia total en varias etapas
Si la eficiencia por etapa es η (por ejemplo 0.95), entonces:
η_total = η^n
Ejemplo: 3 etapas al 95% → η_total = 0.95³ = 0.857 (85.7%).
Ejemplo práctico completo
Supón estos datos:
- Zs = 20
- Zr = 60
- n = 2 etapas
- n_in = 1500 rpm
- T_in = 12 N·m
- η por etapa = 95%
Paso 1: i_etapa = 1 + 60/20 = 4
Paso 2: i_total = 4² = 16
Paso 3: n_out = 1500/16 = 93.75 rpm
Paso 4: η_total = 0.95² = 0.9025
Paso 5: T_out = 12 × 16 × 0.9025 = 173.28 N·m
Con esto ya tienes una estimación útil para selección inicial de motor y caja.
Comprobaciones geométricas básicas
Además de la cinemática, conviene revisar condiciones de geometría:
- Zp = (Zr - Zs) / 2 debe dar un valor razonable para dientes del planeta.
- Para reparto simétrico con N planetas, es recomendable verificar que (Zr + Zs) sea compatible con N (condición de fase).
- Evitar números de dientes demasiado bajos para no caer en socavado.
Estas validaciones no sustituyen el diseño detallado de perfil involuta, módulo, ancho de cara y materiales, pero te ahorran errores tempranos.
Cómo usar esta calculadora correctamente
- Ingresa primero los dientes del sol y de la corona.
- Define cuántas etapas tendrá el reductor.
- Introduce velocidad y par de entrada reales de tu motor.
- Usa una eficiencia por etapa realista: 92% a 97% según calidad y carga.
- Revisa advertencias geométricas en el resultado.
Errores comunes al dimensionar un reductor planetario
- Calcular solo relación y olvidar la eficiencia total.
- No considerar picos de par en arranque/frenado.
- Elegir demasiada reducción y quedar con velocidad de salida insuficiente.
- No revisar temperatura de trabajo y lubricación.
- Ignorar holgura (backlash) cuando la aplicación es de posicionamiento.
Conclusión
Para calcular un reductor planetario de forma rápida, necesitas dominar tres bloques: relación de transmisión, pérdidas por eficiencia y comprobación geométrica básica. Con la calculadora de arriba puedes obtener una estimación sólida de velocidad y par de salida en segundos, ideal para pre-diseño y selección técnica inicial.