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como se calcula el factorial de un numero

Posted on February 16, 2026 by Admin

Calculadora de factorial (n!)

Ingresa un número entero no negativo para calcular su factorial de forma instantánea.

¿Qué es el factorial de un número?

El factorial de un número entero positivo n se representa como n! y significa multiplicar ese número por todos los enteros positivos menores que él, hasta llegar a 1.

En forma simple: n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1

  • 1! = 1
  • 2! = 2 × 1 = 2
  • 3! = 3 × 2 × 1 = 6
  • 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Cómo se calcula el factorial de un número paso a paso

Método manual

Si te preguntan cómo se calcula el factorial de un número, sigue esta secuencia:

  • Empieza con el número n.
  • Multiplica por n-1, luego por n-2, y así sucesivamente.
  • Termina cuando llegues a 1.

Ejemplo con 6!:
6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720

Método con calculadora

Puedes usar la calculadora de esta página para obtener el resultado automáticamente. Solo escribe el número y pulsa Calcular.

Método con programación (iterativo)

Una forma típica en programación es usar un bucle:

function factorial(n){
  if (n === 0 || n === 1) return 1;
  let resultado = 1;
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    resultado *= i;
  }
  return resultado;
}

Reglas importantes del factorial

1) El caso especial: 0! = 1

Aunque parezca extraño al principio, por definición matemática se establece que 0! = 1. Esto permite que muchas fórmulas de combinatoria funcionen correctamente.

2) Solo se usa con enteros no negativos (en su definición básica)

En cursos introductorios, el factorial se define para 0, 1, 2, 3, ... Para números negativos no está definido en esa forma.

3) Crece extremadamente rápido

El factorial aumenta de forma explosiva. Por ejemplo:

  • 10! = 3,628,800
  • 15! = 1,307,674,368,000
  • 20! = 2,432,902,008,176,640,000
Tip: si trabajas con números grandes, usa herramientas que soporten enteros grandes (BigInt), como esta calculadora, para evitar errores por límite numérico.

Tabla rápida: factoriales del 0 al 10

  • 0! = 1
  • 1! = 1
  • 2! = 2
  • 3! = 6
  • 4! = 24
  • 5! = 120
  • 6! = 720
  • 7! = 5040
  • 8! = 40320
  • 9! = 362880
  • 10! = 3628800

¿Para qué sirve el factorial?

El factorial aparece en muchas áreas:

  • Combinatoria: contar formas de ordenar elementos (permutaciones).
  • Probabilidad: fórmulas de combinaciones y distribuciones.
  • Álgebra: desarrollo de series y coeficientes binomiales.
  • Informática: análisis de algoritmos y problemas de conteo.

Errores comunes al calcular factoriales

  • Olvidar que 0! = 1.
  • Intentar calcular factorial de números negativos sin un contexto avanzado.
  • Confundir factorial con potencia (por ejemplo, 5! no es 5⁵).
  • No usar herramientas adecuadas cuando el número es grande.

Conclusión

Si te preguntabas “cómo se calcula el factorial de un número”, la idea central es simple: multiplicar todos los enteros desde ese número hasta 1. Aun así, el factorial tiene gran importancia en matemáticas, estadística y programación.

Usa la calculadora de arriba para practicar con distintos valores y reforzar el concepto rápidamente.

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