Calculadora de altura de trapecio
Elige el método y completa los datos. Esta calculadora te devuelve la altura h con explicación del cálculo.
¿Qué es la altura de un trapecio?
La altura de un trapecio es la distancia perpendicular entre sus dos bases paralelas. No se mide por los lados inclinados, sino por una línea recta que forma 90° con las bases. Este valor es clave para calcular el área y resolver problemas de geometría en escuela, universidad o aplicaciones técnicas.
Si te preguntas “cómo se calcula la altura de un trapecio”, la respuesta depende de qué datos tengas. En la mayoría de ejercicios, te dan el área y las bases; en otros casos, te dan lados y bases (sobre todo en trapecios isósceles).
Fórmula principal: con área y bases
La fórmula del área del trapecio es: A = ((B + b) · h) / 2, donde:
- A = área del trapecio
- B = base mayor
- b = base menor
- h = altura
Despeje de la altura
Para encontrar la altura, despejas h: h = 2A / (B + b).
Esta es la forma más rápida y universal cuando conoces el área y las dos bases. Solo debes cuidar que las unidades sean coherentes (por ejemplo, todas en centímetros).
Ejemplo resuelto
Supón que un trapecio tiene: A = 60 cm², B = 14 cm y b = 6 cm.
Aplicamos: h = 2A / (B + b) = 2·60 / (14 + 6) = 120 / 20 = 6 cm.
Entonces, la altura del trapecio es 6 cm.
Si no tienes el área: trapecio isósceles
En un trapecio isósceles, ambos lados oblicuos son iguales. Si conoces las bases y el lado oblicuo, puedes obtener la altura con Pitágoras:
h = √(l² - ((B - b)/2)²)
- l = lado oblicuo
- (B - b)/2 = proyección horizontal de cada lado
Ejemplo rápido (isósceles)
Si B = 18, b = 10, l = 7: ((18 - 10)/2) = 4. Entonces: h = √(7² - 4²) = √(49 - 16) = √33 ≈ 5.7446.
Paso a paso para no equivocarte
- Identifica qué datos te da el problema.
- Elige la fórmula correcta según esos datos.
- Verifica que todas las medidas estén en la misma unidad.
- Haz el cálculo con calma y redondea al final.
- Comprueba si el resultado tiene sentido geométrico (la altura debe ser positiva).
Errores comunes al calcular la altura del trapecio
- Confundir la altura con un lado inclinado.
- Usar una sola base en lugar de sumar B + b.
- Mezclar unidades (por ejemplo, metros con centímetros).
- No verificar si un trapecio isósceles con esos datos es posible.
- Redondear demasiado pronto y arrastrar error.
Conclusión
Para la mayoría de casos, calcular la altura de un trapecio es directo: h = 2A / (B + b). Si no tienes el área pero sí las bases y el lado oblicuo en un trapecio isósceles, usa h = √(l² - ((B - b)/2)²).
Usa la calculadora de arriba para resolver ejercicios en segundos y, al mismo tiempo, entender el proceso matemático detrás de cada resultado.