Calculadora de frecuencia relativa acumulada
Introduce tus frecuencias absolutas (fi) para obtener automáticamente la frecuencia relativa (hi) y la frecuencia relativa acumulada (Hi).
Consejo: usa valores positivos. Puedes separar con comas, punto y coma, espacios o saltos de línea.
¿Qué es la frecuencia relativa acumulada?
La frecuencia relativa acumulada muestra la proporción acumulada de datos hasta una categoría determinada. En otras palabras, te dice qué porcentaje (o qué parte del total) llevas sumado cuando avanzas categoría por categoría.
Es muy útil para interpretar distribuciones, construir gráficas acumuladas y responder preguntas como: “¿Qué porcentaje de observaciones está por debajo de cierto valor?”
Conceptos clave antes de calcular
- Frecuencia absoluta (fi): número de veces que aparece una categoría o intervalo.
- Frecuencia absoluta acumulada (Fi): suma progresiva de frecuencias absolutas.
- Frecuencia relativa (hi): proporción de cada categoría respecto al total, hi = fi / N.
- Frecuencia relativa acumulada (Hi): suma progresiva de frecuencias relativas.
Fórmulas:
1) \( N = \sum fi \)
2) \( hi_i = \dfrac{fi_i}{N} \)
3) \( Hi_i = \sum_{j=1}^{i} hi_j = \dfrac{F_i}{N} \)
Cómo se calcula paso a paso
1. Suma todas las frecuencias absolutas
Si tienes fi = 8, 12, 5 y 15, entonces: N = 8 + 12 + 5 + 15 = 40.
2. Calcula la frecuencia relativa de cada categoría
Divide cada fi entre N. Por ejemplo, para la primera categoría: 8 / 40 = 0.20.
3. Acumula las frecuencias relativas
Ahora suma progresivamente: 0.20, luego 0.20 + 0.30 = 0.50, después 0.50 + 0.125 = 0.625, etc. El último valor acumulado debe ser 1 (o 100%).
Ejemplo completo
Supón una encuesta sobre nivel de satisfacción con categorías ordenadas: Muy baja, Baja, Media y Alta.
| Categoría | fi | Fi | hi | Hi | Hi (%) |
|---|---|---|---|---|---|
| Muy baja | 8 | 8 | 0.2000 | 0.2000 | 20.00% |
| Baja | 12 | 20 | 0.3000 | 0.5000 | 50.00% |
| Media | 5 | 25 | 0.1250 | 0.6250 | 62.50% |
| Alta | 15 | 40 | 0.3750 | 1.0000 | 100.00% |
Interpretación correcta
- Si Hi = 0.50 en una categoría, significa que el 50% de los casos está en esa categoría o por debajo.
- El valor final acumulado siempre debe acercarse a 1.00 (o 100%).
- Solo tiene sentido acumular cuando las categorías tienen un orden lógico (ordinal o por intervalos).
Errores frecuentes al calcular
- Confundir hi con Hi (la segunda siempre es acumulada).
- No verificar el total N antes de dividir.
- Acumular categorías sin orden (por ejemplo, colores sin jerarquía).
- Redondear demasiado pronto y arrastrar errores de precisión.
¿Cuándo se usa en la práctica?
La frecuencia relativa acumulada se utiliza en estadística descriptiva, control de calidad, educación, investigación social y análisis de encuestas. También es clave para construir la ojiva (gráfica de frecuencia acumulada), útil para visualizar percentiles y medianas.
Resumen rápido
Para calcularla: (1) suma todas las frecuencias absolutas, (2) divide cada frecuencia por el total para obtener hi, (3) suma progresivamente esas hi para obtener Hi. Si quieres hacerlo en segundos, usa la calculadora interactiva de arriba.
Nota: la frecuencia relativa acumulada puede expresarse en decimal (0 a 1) o en porcentaje (0% a 100%).