Calculadora de potencia
Introduce una base y un exponente para calcular rápidamente una potencia.
Si alguna vez te has preguntado cómo se calcula la potencia de un número, estás en el lugar correcto. Este tema es básico en matemáticas, pero también muy útil en física, informática, economía y en cálculos del día a día.
¿Qué es una potencia?
Una potencia es una forma abreviada de escribir una multiplicación repetida del mismo número. Se representa así:
an = a × a × a × ... (n veces)
- a es la base.
- n es el exponente.
Por ejemplo, 34 significa multiplicar 3 por sí mismo 4 veces: 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
Cómo se calcula paso a paso
1) Identifica base y exponente
En la expresión 53, la base es 5 y el exponente es 3.
2) Repite la multiplicación
Multiplica la base tantas veces como indique el exponente:
53 = 5 × 5 × 5 = 125
3) Escribe el resultado final
El resultado de la potencia se llama también valor de la potencia. En este caso, 125.
Casos especiales importantes
Exponente 1
Cualquier número elevado a 1 es el mismo número.
a1 = a
Exponente 0
Cualquier número distinto de cero elevado a 0 vale 1.
a0 = 1, con a ≠ 0
Exponente negativo
Un exponente negativo indica inverso:
a-n = 1 / an
Ejemplo: 2-3 = 1 / 23 = 1/8 = 0.125
Exponente fraccionario
Un exponente fraccionario representa raíces:
a1/2 = √a y a1/3 = ∛a
Ejemplo: 161/2 = 4.
Propiedades de las potencias
Estas reglas te ayudan a resolver operaciones más rápido:
- Producto con misma base: am · an = am+n
- Cociente con misma base: am / an = am-n (a ≠ 0)
- Potencia de una potencia: (am)n = am·n
- Potencia de un producto: (ab)n = anbn
- Potencia de un cociente: (a/b)n = an/bn (b ≠ 0)
Ejemplos prácticos
Ejemplo 1: 26
2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64
Ejemplo 2: 103
10 × 10 × 10 = 1000
Ejemplo 3: 70
Resultado = 1
Ejemplo 4: 4-2
4-2 = 1 / 42 = 1/16 = 0.0625
Errores comunes al calcular potencias
- Confundir 23 con 2 × 3. No son iguales.
- Olvidar que el exponente indica cuántas veces se repite la base.
- Pensar que a0 siempre es 0 (en realidad vale 1, excepto 00, que es indeterminado en muchos contextos).
- Aplicar mal el signo con bases negativas, por ejemplo: (-2)4 = 16, pero -24 = -16.
Conclusión
Calcular la potencia de un número consiste en multiplicar la base por sí misma tantas veces como indique el exponente. Con las reglas básicas y los casos especiales (exponente 0, negativo o fraccionario), puedes resolver la mayoría de ejercicios sin dificultad. Usa la calculadora de esta página para practicar y verificar tus resultados.