Calculadora de cuartiles (Q1, Q2, Q3)
Ingresa tu lista de números y obtén automáticamente cuartiles, rango intercuartílico (IQR) y posibles valores atípicos.
¿Qué son los cuartiles?
Los cuartiles son medidas de posición que dividen un conjunto de datos ordenado en cuatro partes iguales (aproximadamente). Son muy útiles para entender cómo se distribuyen los valores sin depender solo del promedio.
- Q1 (primer cuartil): deja por debajo al 25% de los datos.
- Q2 (segundo cuartil): es la mediana, deja 50% abajo y 50% arriba.
- Q3 (tercer cuartil): deja por debajo al 75% de los datos.
Si estás buscando “cuartiles cómo calcular”, la clave es esta: ordenar primero y luego aplicar un método consistente.
Cómo calcular cuartiles paso a paso (datos no agrupados)
1) Ordena los datos
Siempre de menor a mayor. Sin este paso, el cálculo no tiene sentido.
2) Encuentra Q2 (mediana)
Si hay un número impar de datos, Q2 es el valor central. Si hay un número par, Q2 es el promedio de los dos valores centrales.
3) Calcula Q1 y Q3
Con el método de Tukey (el más usado en clases de estadística básica):
- Q1 es la mediana de la mitad inferior.
- Q3 es la mediana de la mitad superior.
- Si n es impar, normalmente se excluye la mediana (Q2) al formar mitades.
4) Calcula el IQR
El rango intercuartílico mide la dispersión central:
Un IQR grande indica que la mitad central de los datos está más dispersa.
Ejemplo práctico completo
Datos: 4, 7, 9, 10, 15, 18, 21, 23, 27
Ya están ordenados y hay 9 valores:
- Q2 (valor central) = 15
- Mitad inferior: 4, 7, 9, 10 → Q1 = (7 + 9) / 2 = 8
- Mitad superior: 18, 21, 23, 27 → Q3 = (21 + 23) / 2 = 22
Entonces:
- Q1 = 8
- Q2 = 15
- Q3 = 22
- IQR = 22 - 8 = 14
Cuartiles con fórmula en datos agrupados
Cuando tienes tablas de frecuencias por intervalos, los cuartiles se estiman con interpolación dentro de la clase cuartílica:
- L: límite inferior de la clase donde cae el cuartil.
- N: total de observaciones.
- Fprev: frecuencia acumulada anterior a la clase cuartílica.
- f: frecuencia de la clase cuartílica.
- c: amplitud del intervalo.
- k: 1 para Q1, 2 para Q2, 3 para Q3.
Este método se usa mucho en estadística descriptiva cuando no se dispone de los datos individuales.
Cómo interpretar Q1, Q2 y Q3
- Si Q2 está cerca de Q1, la parte baja de los datos está comprimida.
- Si Q3 está muy lejos de Q2, la parte alta está más dispersa.
- El IQR representa el “núcleo” del 50% central de los datos.
Además, los cuartiles se usan para detectar valores atípicos con las llamadas vallas:
Límite superior = Q3 + 1.5 × IQR
Valores fuera de esos límites pueden considerarse outliers.
Errores comunes al calcular cuartiles
- No ordenar los datos antes de empezar.
- Mezclar métodos (Tukey, percentiles, inclusive/exclusive) en el mismo análisis.
- Confundir cuartiles con percentiles sin revisar la definición del software.
- No indicar qué método se usó en un informe académico o técnico.
Cuartiles en Excel, Google Sheets y Python
Excel / Google Sheets
=QUARTILE.INC(rango,1)para Q1=MEDIAN(rango)para Q2=QUARTILE.INC(rango,3)para Q3
Python (NumPy)
q1, q2, q3 = np.percentile(datos, [25, 50, 75])
Importante: versiones y librerías pueden usar criterios distintos por defecto; valida el método si comparas resultados con otra herramienta.
Conclusión
Para responder de forma directa a “cuartiles cómo calcular”: ordena los datos, obtén mediana, calcula Q1 y Q3 con un método definido, y reporta también el IQR. Con la calculadora de esta página puedes hacerlo en segundos y revisar resultados de manera transparente.