Calculadora de Fracción Generatriz
Convierte números decimales a su fracción generatriz simplificada. Acepta decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos.
0.125 (exacto),
0.(3) (periódico puro),
1.2(34) (periódico mixto),
2 (entero).
¿Qué es una fracción generatriz?
La fracción generatriz es la fracción irreducible que representa exactamente un número decimal. Este concepto es fundamental en aritmética porque conecta dos formas de escribir el mismo valor: la forma decimal y la forma fraccionaria.
Por ejemplo, el decimal 0.75 se puede expresar como 75/100, y al simplificar obtenemos su fracción generatriz: 3/4.
Tipos de decimales que puede convertir esta calculadora
1) Decimal exacto
Tiene una cantidad finita de cifras decimales. Ejemplos: 0.2, 1.75, 12.005.
- Se escribe como una fracción con denominador 10, 100, 1000, etc.
- Luego se simplifica dividiendo numerador y denominador por su máximo común divisor.
2) Decimal periódico puro
El período comienza justo después de la coma decimal. Ejemplos: 0.(3), 2.(45), 7.(142857).
- Se resta el número sin coma hasta un período menos su parte entera.
- El denominador se forma con tantos 9 como cifras tenga el período.
3) Decimal periódico mixto
Tiene una parte no periódica y luego una parte periódica. Ejemplos: 1.2(3), 0.41(6), 3.07(21).
- Se construye una resta entre dos números sin coma.
- El denominador lleva 9 para el período y 0 para la parte no periódica.
Cómo usar la calculadora de fracción generatriz
- Escribe el número decimal en el campo de entrada.
- Para período, usa paréntesis: por ejemplo 0.(6) o 1.25(4).
- Pulsa Calcular.
- Obtendrás la fracción simplificada, tipo de decimal y procedimiento.
Fórmulas rápidas
Decimal exacto
Si un decimal tiene n cifras decimales, se escribe como:
Número sin coma / 10n
Decimal periódico puro
(Número sin coma hasta un período − parte entera) / (99...9)
Decimal periódico mixto
(Número sin coma hasta un período − número sin coma sin período) / (99...900...0)
(Con 9 para la longitud del período y 0 para la longitud de la parte no periódica).
Ejemplos resueltos
Ejemplo A: 0.125
0.125 = 125/1000 = 1/8.
Ejemplo B: 0.(3)
(3 − 0) / 9 = 3/9 = 1/3.
Ejemplo C: 1.2(34)
(1234 − 12) / 990 = 1222/990 = 611/495.
Errores comunes al convertir decimal a fracción
- No simplificar la fracción final.
- Confundir un decimal exacto con uno periódico.
- Formar mal el denominador en decimales mixtos.
- Olvidar el signo negativo en números menores que cero.
Preguntas frecuentes
¿La calculadora simplifica automáticamente?
Sí. Siempre entrega la fracción irreducible.
¿Puedo escribir coma en lugar de punto?
Sí. Puedes escribir 2,75 y se interpreta correctamente como 2.75.
¿Acepta números enteros?
Sí. Si introduces un entero, se mostrará como fracción con denominador 1.
Conclusión
Esta herramienta de fracción generatriz calculadora te permite transformar cualquier decimal habitual en fracción de forma inmediata, clara y sin errores de procedimiento. Es ideal para estudiantes, docentes y cualquier persona que necesite convertir decimal a fracción de manera confiable.