Calculadora de diagonal de un rectángulo
Ingresa la base y la altura para calcular la diagonal usando el teorema de Pitágoras.
Tip: puedes usar punto o coma decimal (por ejemplo, 7.5 o 7,5).
Calcular la diagonal de un rectángulo es una operación muy común en matemáticas, arquitectura, carpintería, diseño y construcción. Cuando conoces la base y la altura, puedes obtener la diagonal en segundos con una fórmula simple. En esta guía encontrarás la fórmula, ejemplos y errores frecuentes para que hagas el cálculo correctamente.
¿Qué es la diagonal de un rectángulo?
La diagonal es el segmento que une dos vértices opuestos del rectángulo. Al trazarla, el rectángulo se divide en dos triángulos rectángulos iguales. Esto permite aplicar el teorema de Pitágoras para calcular su longitud.
Fórmula general:
d = √(b² + h²)
Donde:
- d = diagonal
- b = base
- h = altura
Cómo calcular la diagonal paso a paso
1) Eleva al cuadrado la base
Multiplica la base por sí misma: b × b.
2) Eleva al cuadrado la altura
Multiplica la altura por sí misma: h × h.
3) Suma ambos resultados
Calcula b² + h².
4) Saca la raíz cuadrada
Aplica la raíz cuadrada al total para obtener la diagonal: d = √(b² + h²).
Ejemplo práctico
Supongamos un rectángulo con base de 9 cm y altura de 12 cm:
- 9² = 81
- 12² = 144
- 81 + 144 = 225
- √225 = 15
Resultado: la diagonal mide 15 cm.
Tabla rápida de diagonales (ejemplos)
| Base | Altura | Diagonal |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 8 | 15 | 17 |
| 7 | 24 | 25 |
Errores comunes al calcular
- Olvidar elevar al cuadrado alguno de los lados.
- Usar unidades diferentes (por ejemplo, base en cm y altura en m sin convertir).
- Confundir la fórmula con la del perímetro o área.
- No validar datos (valores negativos o vacíos no son válidos para longitudes).
Aplicaciones reales
Este cálculo se usa frecuentemente para:
- Medir pantallas (TV, monitor, tablet, teléfono).
- Diseñar marcos y estructuras rectangulares.
- Planificar cortes diagonales en madera o metal.
- Estimar recorridos mínimos entre esquinas en planos rectangulares.
Preguntas frecuentes
¿Puedo usar decimales?
Sí. La calculadora acepta números decimales con punto o coma.
¿La diagonal puede ser menor que la base o la altura?
No. En un rectángulo, la diagonal siempre es mayor que cualquiera de sus lados.
¿Esta fórmula funciona para cuadrados?
Sí. En un cuadrado, como base y altura son iguales, la diagonal queda: d = lado × √2.
Con esta herramienta puedes calcular la diagonal de un rectángulo de forma rápida y precisa. Si trabajas con medidas de construcción, diseño o educación, te recomendamos guardar esta página para usarla cuando la necesites.