Calculadora de perímetre
Selecciona una figura geomètrica, introdueix les mides i prem Calcular.
Recorda: perímetre del cercle = longitud de la circumferència.
Què és el perímetre?
El perímetre és la longitud total del contorn d’una figura plana. Dit d’una manera molt senzilla: si ressegueixes la vora d’un dibuix amb un llapis, la distància que recorres és el perímetre.
Això s’aplica a figures com el quadrat, el rectangle, el triangle, el cercle (on parlem de circumferència), i també a polígons regulars i irregulars.
Com es calcula el perímetre segons la figura
1) Quadrat
Un quadrat té 4 costats iguals. Per tant:
- Fórmula: P = 4 × costat
- Si el costat fa 7 cm, el perímetre és 4 × 7 = 28 cm.
2) Rectangle
Un rectangle té dos costats llargs i dos d’amples:
- Fórmula: P = 2 × (llargada + amplada)
- Si fa 10 m de llarg i 4 m d’ample: P = 2 × (10 + 4) = 28 m.
3) Triangle
El perímetre d’un triangle és la suma dels seus tres costats:
- Fórmula: P = a + b + c
- Exemple: 5 cm + 6 cm + 8 cm = 19 cm.
4) Cercle (circumferència)
En un cercle, el perímetre rep el nom de longitud de la circumferència:
- Fórmula amb radi: P = 2πr
- Fórmula amb diàmetre: P = πd
- Si r = 3 cm, P = 2 × π × 3 ≈ 18,85 cm.
5) Polígon regular
En un polígon regular tots els costats són iguals:
- Fórmula: P = n × costat
- Hexàgon regular de costat 4 cm: P = 6 × 4 = 24 cm.
Exemples pràctics pas a pas
Exemple A: Tanca d’un jardí rectangular
Imaginem un jardí de 12 m de llarg i 9 m d’ample. Si vols posar-hi una tanca al voltant, necessites el perímetre:
P = 2 × (12 + 9) = 2 × 21 = 42 m. Hauràs de comprar, com a mínim, 42 metres de tanca.
Exemple B: Marc d’un quadre quadrat
Si el quadre té un costat de 45 cm:
P = 4 × 45 = 180 cm. Aquesta és la longitud de material que necessites per al marc (sense comptar unions o marge extra).
Exemple C: Volta a una font circular
Per una font amb radi 2,5 m:
P = 2πr = 2 × 3,1416 × 2,5 ≈ 15,71 m. Aquesta és la distància d’una volta completa.
Diferència entre perímetre i àrea
És molt comú confondre aquests dos conceptes:
- Perímetre: mesura el contorn (unitats lineals: cm, m, km).
- Àrea: mesura la superfície interior (unitats quadrades: cm², m², km²).
Per exemple, en un rectangle pots tenir el mateix perímetre però àrees diferents, depenent de com es reparteixen llargada i amplada.
Errors habituals en calcular el perímetre
- Barrejar unitats (per exemple, costats en cm i en m sense convertir).
- Confondre la fórmula del cercle amb l’àrea (πr² és àrea, no perímetre).
- Oblidar algun costat en figures irregulars.
- Arrodonir massa aviat en càlculs amb π.
Consells ràpids per no fallar
- Escriu sempre la fórmula abans de substituir valors.
- Revisa que tots els valors estiguin en la mateixa unitat.
- Fes una estimació mental del resultat per detectar errors grossos.
- Si uses calculadora, mantén 2 o 4 decimals en cercles.
Resum final
Si et preguntes “com es calcula el perímetre”, la idea clau és fàcil: suma el contorn total de la figura. Després, aplica la fórmula específica segons si és quadrat, rectangle, triangle, cercle o polígon regular.
Pots utilitzar la calculadora d’aquesta pàgina per practicar de forma immediata i comprovar els teus resultats en segons.